Galerie Karla Svolinského byla zbudována v prostorách kunčické základní školy a v provozu byla od roku 1992. Tvůrcem myšlenky zřídit ve venkovské škole galerii je výtvarný pedagog PaedDr. Zdeněk Šrubař.

Fond výtvarných děl, jehož větší část je možné si celoročně prohlédnout, pochází z darů umělců celé naší vlasti, ale také ze zahraničí. Nejštědřejší z umělců byl Karel Svolinský,prof. VŠUP v Praze, který věnoval galerii desítky svých prací provedených rozmanitými technikami, také proto s jeho svolením nese galerie jméno Karla Svolinského. Někteří ze zde zastoupených umělců se svojí tvorbou již zapsali do povědomí veřejnosti a jsou známí i v zahraničí, např. Olbram Zoubek, Oldřich Kulhánek, Jiří Kolář, Milan Knížák, Jaroslav Šerých, Kurt Gebauer, Vladimír Preclík. Zastoupeno je v hojné míře také umění regionální. Nejstarší z obrazů je dílo Jana Knebla, tato grafika nese datum 1899. Na návrh prof. Svolinského bylo zastoupení děl v galerii rozšířeno i o tvorbu Svolinského žáků, např. Jaroslava Sůry, Jiřího Boudy, Martina Strnadla, Radany Jařabáčové, Olgy Čechové, Aleny Kučerové, aj. V prostoru galerie prezentujícím ilustrace jsou zastoupena díla Stanislava Kolíbala, Markéty Prachatické, Jaroslava Popa, Zdeny Krejčové, Lumíra Ševčíka a ponejvíce Karla Svolinského.

Mladou skupinu Tvrdohlavých v galerii zastupují Stefan Milkov, Michal Gabriel a Jaroslav Róna, seskupení Tunel pak Ivan Exner, Jasan Zoubek, Eva Chmelová a Aleš Knotek. Stálá expozice slouží především k didaktickým a metodickým účelům jak pro žáky, tak pro výtvarné pedagogy z celé pobeskydské oblasti, ale i zájemcům o umění z řad široké veřejnosti. Návštěvníkům se nabízí katalog galerie a zakoupit si mohou pohlednice i pamětní listy. Pro školní výpravy je k dispozici naukový či prožitkový program, kde se formou soutěže děti seznamují s výtvarným uměním.